Trasudazione testata? - Manutenzione carburatore - Custom

Salve a tutti,
apro singolo thread per parlare di due questioni inerenti la mia moto (Suzuki Intruder Vl250)

Prima questione:
Già da qualche anno ho notato che la mia moto in particolare nei mesi invernali di letargo, trasuda una sostanza oleosa (sembra proprio olio) dalla testata anteriore. Dico nei mesi di fermo perché solo allora essendo ferma, arriva al punto di sgocciolare ogni tanto. Ovviamente nel corso dei mesi perde pochissimo, però al punto da lasciare la goccia a terra. Mi è stato detto in passato che non è un problema grave, io l'ho pulita e dopo anni l'ha rifatto. Vi allego le foto. Pensate ci sia qualcosa che posso fare come manutenzione?
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Seconda questione:
negli anni ho notato un aumento lieve e costante del singhiozzare della mia moto, nella maggior parte dei casi o a freddo nei minuti iniziali di avvio cambiando marcia o dopo una lunga percorrenza, appena mi fermo con motore al minimo, la moto si spegne: fa una pernacchia e si spegne *puff*. Sottolineo che ciò non avviene mentre viaggio, ma solo quando mi fermo.
In merito a ciò dite che una manutenzione del carburatore (smontaggio e pulizia) possa portare benefici?*
La moto è stata a controllo dal meccanico 3 anni fa quindi non credo sia un problema propriamente di carburazione, ma di sporcizia accumulata...
La moto ha 14'000 km e non credo che i vecchi proprietari si siano preoccupati tanto di questa cosa.
Ecco le foto del carburatore montato:
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Le condivido perché sarebbe la prima volta un approccio con un carburatore del genere e vorrei capire se secondo qualcuno che ha più esperienza, una manutenzione del genere* su un componente così sia di facile gestione per chi ha una discreta manualità o ci vogliono capacita particolari per evitare di fare più danni che altro. (quello che eventualmente mi spaventa un po è mettere mano vicino al cavo dell'acceleratore e il rischio di scarburare ma credo che per quest'ultimo se non tocco le viti del minimo e del massimo e lo spillo conico dalla sua sede, il rischio dovrebbe essere minimo).

Grazie